PROBLEM SOLVING
Problem solving adalah suatu metode pembelajaran yang menuntut siswa untuk mencari jalan keluar dari suatu permasalahan matematika dimana penyelesaiannya tidak langsung bisa ditemukan dengan mudah (non rutin) akan tetapi siswa harus menggunakan segenap kemampuan yang dimiliki, menghubungkannya dengan kehidupan serta memerlukan ide matematika sebagai sebagai sebuah alat. Dalam problem solving, biasanya permasalahan-permasalahan tidak tersajikan dalam peristilahan matematika. Permasalahan yang digunakan dapat diangkat dari permasalahan kehidupan nyata.
Terdapat 3 ciri utama dari Problem Solving.
- Problem Solving merupakan rangkaian aktivitas pembelajaran, artinya dalam implementasi Problem Solving ada sejumlah kegiatan yang harus dilakukan siswa. Problem Solving tidak mengharapkan siswa hanya sekedar mendengarkan, mencatat, kemudian menghafal materi pelajaran, akan tetapi melalui Problem Solving siswa aktif berpikir, berkomunikasi, mencari dan mengolah data, dan akhirnya menyimpulkan.
- Aktivitas pembelajaran diarahkan untuk menyelesaikan masalah. Problem Solving menempatkan masalah sebagai kata kunci dari proses pembelajaran. Artinya, tanpa masalah maka tidak mungkin ada proses pembelajaran.
- Pemecahan masalah dilakukan dengan menggunakan penedekatan berpikir secara ilmiah. Berpikir dengan menggunakan metode ilmiah adalah proses berpikir deduktif dan induktif. Proses berpikir ini dilakukan secara secara sistematis dan empiris. Sistematis artinya berpikir ilmiah dilakukan melalui tahapan-tahapan tertentu; sedangkan empiris artinya proses penyelesaian masalah didasarkan pada data dan fakta yang jelas.
Suatu permasalahan matematika, dapat dikatakan menjadi problem solving apabila terdapat unsur-unsur berikut :
1. Bukan soal rutin
2. Menghubungkan dengan kehidupan
3. Menggunakan kemampuan yang dimiliki
4. Penyelesaian masalah
5. Sesuatu yang belum diketahui
Menurut Polya (dalam Mumun Syaban,2008:2), ada empat langkah dalam menyelesaikan masalah yaitu:
1. Memahami masalah ( understanding the problem )
Pada kegiatan ini yang dilakukan adalah merumuskan: apa yang diketahui, apa yang ditanyakan, apakah informasi cukup, kondisi (syarat) apa yang harus dipenuhi, menyatakan kembali masalah asli dalam bentuk yang lebih operasional (dapat dipecahkan).
2. Merencanakan pemecahannya ( devising a plan )
Kegiatan yang dilakukan pada langkah ini adalah mencoba mencari atau mengingat masalah yang pernah diselesaikan yang memiliki kemiripan dengan sifat yang akan dipecahkan, mencari pola atau aturan , menyusun prosedur penyelesaian.
3. Melaksanakan rencana ( carrying out the pain )
Kegiatan pada langkah ini adalah menjalankan prosedur yang telah dibuat pada langkah sebelumnya untuk mendapatkan penyelesaian .
4. Memeriksa kembali prosedur dan hasil penyelesaian ( looking back )
Kegiatan pada langkah ini adalah menganalis dan mengevaluasi apakah prosedur yang diterapkan dan hasil yang diperoleh benar, apakah ada prosedur lain yang lebih efektif , apakah prosedur yang dibuat dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah sejenis, atau apakah prosedur dapat dibuat generalisasinya.
Keterangan :
Penjelasan :
Hypothetical Learning Trajectory (HLT)
Menghitung Luas Permukaan Bola
Penjelasan :
Aktivitas I :
Siswa diminta menyebutkan benda-benda yang berbentuk bola dalam kehidupan sehari-hari.
Hipotesis jawaban siswa :
Beberapa siswa mengatakan bahwa benda-benda yang berbentuk bola adalah bola kaki, buah jeruk, bentuk bumi, dan sebagainya. Selanjutnya guru bertanya pada siswa apakah sebuah telur juga merupakan salah satu bentuk bola ? Ada siswa yang mengatakan bahwa telur merupakan salah satu bentuk bola, namun beberapa siswa ada juga yang mengatakan bahwa telur bukanlah sebuah benda yang berbentuk bola. Kemudian guru memberi ketegasan pada siswa bahwa telur bukanlah benda yang berbentuk bola, melainkan benda yang berbentuk oval.
Benda-benda berbentuk bola yang ada di sekitar :
Aktivitas II :
Setelah siswa mengetahui benda-benda yang berbentuk bola, siswa diminta menyebutkan definisi bola menurut bahasa mereka sendiri.
Hipotesis jawaban siswa :
1. Bola adalah bangun ruang yang bentuknya terdiri dari lengkungan-lengkungan.
2. Bola adalah bangun ruang yang menyerupai lingkaran.
3. Bola adalah bangun ruang yang tidak memiliki sudut.
Dari jawaban-jawaban tersebut guru memberikan suatu kesimpulan terhadap beberapa pengertian bola menurut para siswa. Bola merupakan bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah sisi lengkung/kulit bola.
Aktivitas III :
Siswa diminta menyebutkan unsur-unsur pembentuk bola.
Hipotesis jawaban siswa :
1. Siswa mengatakan bahwa unsur-unsur pembentuk bola adalah suatu lengkungan-lengkungan.
2. Siswa mengatakan bahwa unsur-unsur pemebentuk bola adalah lingkaran.
Selanjutnya, guru membimbing siswa dalam menemukan unsur-unsur pembentuk bola. Guru meminta siswa membuat suatu lingkaran yang diputar setengah putaran dengan diameter sebagai sumbu putarnya, sehingga akan diperoleh bangun ruang seperti gambar di bawah ini. Bentuk bangun yang demikian disebut bola dengan jari-jari bola r dan tinggi d.
Aktivitas IV :
Setelah siswa memahamai bahwa unsur pembentuk bola adalah lingkaran, guru kemudian mengajak siswa untuk menemukan luas permukaan bola. Dalam hal ini siswa harus telah memiliki pengetahuan awal bahwa luas lingkaran dengan jari-jari r adalah
1. Guru meminta masing-masing siswa membawa satu buah jeruk.
2. Siswa diminta membelah buah jeruk tersebut menjadi dua bagian, selanjutnya membuat dua buah lingkaran di atas sebuah kertas karton dengan menggunakan potongan buah jeruk tersebut.
3. Guru kembali meminta siswa mengupas kulit jeruk menjadi potongan kecil-kecil, dan menempelkannya pada kedua lingkaran yang telah dibuat sebelumnya. Potongan kulit jeruk tadi akan tepat memenuhi dua buah lingkaran.
4. Guru meminta siswa membuat kesimpulan dari kegiatan yang telah dilakukan tersebut.
Hipotesis jawaban siswa :
1. Siswa mengatakan bahwa kulit dari setengah jeruk memenuhi dua buah lingkaran yang telah dibuat dari potongan jeruk tersebut.
2. Siswa mengatakan luas kulit setengah jeruk = luas dua buah lingkaran.
Guru kembali bertanya pada siswa, berapa buah lingkaran yang akan terbentuk apabila seluruh kulit jeruk ditempelkan pada lingkaran ? Beberapa siswa mengatakan bahwa ada empat buah lingkaran yang akan terbentuk apabila seluruh kulit jeruk ditempelkan pada lingkaran. Dari jawaban tersebut guru memberi kesempatan pada siswa untuk memberi kesimpulan dari kegiatan yang telah dilakukan. Siswa menjawab bahwa luas empat buah lingkaran sama dengan luas satu buah kulit jeruk. Selanjutnya guru memberi kesimpulan akhir :
Luas satu kulit jeruk = Luas empat buah lingkaran
Luas Permukaan bola = 
